Почему математический подход и формулы в науке не так хорошо, как многие думают?

Статья публиковалась ранее на моем ДЗЕН канале

В очередной раз иду в разрез с общепринятым мнением… Со школьных лет нам привили представление о том, что математика основа всего. Ну куда же без математики-то? Нет, я не спорю, штука, конечно, полезная, там, где полезна. Скажем, попробуй дом построить математики не зная? Ну или тем более там космический корабль спроектировать? Казалось бы, доказано на практике. Некоторые считают, что математика не только основа науки, без которой наука вообще будет “как без рук”, но и основа вообще всего сущего. Тоже логика своя есть. Взгляните на те же кристаллы, такие четкие грани, какое соответствие соотношений сторон, как будто их не природа слепила, а чей-то разум выстроил. Найти математические соответствия можно и в других проявления природы. Их множество, перечислять не имеет смысла. Но вот есть один маленький нюанс. Вернее, не такой уж и маленький на самом-то деле. Математика, хоть наука и точная, но все же окружающий нас мир и математические расчеты далеко не всегда совпадают. Попробуйте просчитать настроение женщины, когда муж купил ей дорогущий подарок, но не уверен, что он ей понравится? Многоуважаемые работники гидрометцентра постоянно что-то рассчитывают, постоянно пытаются предугадать, как поведет себя стихия, исходя из многолетнего опыта, математических моделей и формул и… результаты часто бывают очень интересными и далекими от их расчетов. Но речь немного о другом.

Точность и строгая выстроенность математики иногда заводит ее саму в тупик. Думаю, все слышали, что существует формула, которая доказывает, что дважды два равно пять? Нет, это не шутка, не прикол, не анекдот. Это так называемый математический курьез. Сама я не математик, конечно, так что данную формулу вам привести не смогу. Но забейте в поисковике, кому интересно, думаю, найдете, помимо шуточек и приколов, существует довольно большая и достаточно сложная формула, которая путем многочисленных операций с цифрами приводит к тому, что получается пять. Математики многие годы бьются над этой формулой, путаясь найти логическую ошибку в ней, но так и не нашли, все верно. Это так называемые математические курьезы. Думаете это единственный?

Наше представление об окружающем мире основано, ну или скорее описывается, исходя из так называемой Евклидовой геометрии, был такой древний математик Евклид. То есть тут все просто, вот, есть высота, длина, ширина (глубина), три направления координат в которых мы ориентируется. Но есть так называемая неевклидова геометрия. Занятное направление рассматривающее интересные, допустимые и математически просчитываемые построения, которые в принципе могут вписаться и в трехмерное представление о мире. Кто более-менее интересовался подобными вопросами, думаю знает, что такое “Петля Мебиуса”. Грубо говоря, это лента имеющая всего одну сторону, так как плоскость (двухмерное пространство) перевернуто в трехмерном так, что одна сторона переходит в другую, противоположную и получается одностороннее бесконечное кольцо. Но математика заходит в своих изысканиях и дальше. Думаю, также слышали те, кто интересовался подобным, про так называемую “Бутылку Клейна” аналог Петли Мебиуса, только трехмерный изогнутый в четырехмерном пространстве. Впрочем, она как бы и в трехмерном неплохо обрисовывается. Так вот такое направление математики, как неевклидова геометрия, играет с множественными пространствами и многомерностью. Это вроде бы как забавно, интересно и теоретически завораживает, но практической пользы от таких расчетов приблизительно ноль. К примеру, рассчитать, как будет выглядеть пятимерный “бублик” в семимерном пространстве. Оно, конечно, увлекательно наверное для тех, кто рассчитывает. Однако расчеты расчетами, но приводят они к моделированию существующего пространства и перенесению на него теоретических расчетов. Вот как раз по поводу этого самого пространства математики и досчитались. Предположим, наше пространство далеко не трехмерно. Измерений может быть больше, но видим (воспринимаем, ощущаем) мы не более трех, так как мы трехмерны. Это примерно как разумная точка на листе бумаги воспринимала бы только двухмерное пространство, а третье измерение оставалось бы для нее непонимаемым и абстрактным. Так вот математики досчитались до того, что еже ли бы вокруг нас было, скажем, десять измерений, то остальные семь должны были бы “прятаться” в свернутых в точку “орбифолдах”. Нет, конечно, с точки зрения математических расчетов, это наверное имеет какой-то смысл, но с точки зрения простой, как говорится, элементарной логики, ну простите, чушь собачья! Все равно что “разумная точка” “живущая” на листе бумаги, вывела бы математически, что третье измерение – это какая-то невидимая точка свернутая на том же листе…

Суть в том, что современная наука слишком зациклилась на формулах и математических расчетах. Пытаются посчитать и просчитать буквально все. И это даже кажется логичным, ведь “математика – королева наук!” Однако взглянем отстраненным взглядом на то, что такое формула. Формула – это некий выведенный математически прочитанный принцип какого-то действия. Казалось бы, это же замечательно. Есть определенная “программа”, в которую просто следует вписать переменные и получишь нужный тебе результат. С школьной скамьи нам старательно предлагают зазубривать самые разные формулы. Математика, физика, химия… Так, конечно, проще. Но в таком подходе есть два больших минуса, которые обычно не замечают.

Минус первый. Сам подход обучения через формулы ведет к тому, что человек по сути не разбираясь в самом механизме происходящего, не понимая, что и как и по каким причинам, просто запоминает набор странных символов и греческих букв, в которые нужно подставлять разные цифры. Это становится механическим действием, даже механизированным действием, не требующим понимания и осознания, просто наличие памяти и минимальное проявление логики. Далее, человек приучается во всем подходить через подобный принцип. Есть некая формула (речь даже не о науках, а скажем, о стереотипах общественных отношений) нужно просто “поставлять переменные” действовать по заведенному принципу. В результате это “роботизирует” наше мышление, принуждая действовать его по “установленным программам”, вместо того чтобы думать самостоятельно, размышлять, пытаться найти что-то и понять. Это отключает критичность мышления. Если есть формула, стало быть, она априори безошибочна. Тем более что тот же школьный образовательный процесс больше нацелен именно на зубрежку, без понимания и без попытки вникнуть или объяснить, что скрывается за данными знаками и цифрами.

И ошибка вторая. Формула – это некий стандартизированный принцип, обобщенный и типичный, не подразумевающий вариаций случайных или неучтенных воздействий и проявлений. Математика прямолинейна и пытается все стандартизировать, в то время как реальность далеко не так однозначна и далеко не всегда вписывается в формулы. Всегда существует ряд возможных вероятностей, которые ни одна формула не может учесть, нюансов и случайностей, сбоев, неожиданных воздействий. И тогда все формулы просто оказываются непригодными. Математика, конечно, пытается просчитать даже вероятности непредвиденного, но вселенная более хаотична, чем представления математиков. Да иной раз чрезмерное обращение к формулам, попытка все просчитать и объяснить на языке математики, только усложняет и уводит в сторону. Когда можно все просто объяснить на уровне логики и рассуждения. Говорят, математика порождение логики и ее воплощение. В чем-то наверное так, математическая логика далеко не вся логика. Я не призываю забыть все формулы. Но иной раз лучше и проще взглянуть на мир не через цифры, а своими глазами и понять суть, а не высчитывать уравнения. Мы все-таки люди, а не роботы. Но ныне наука все больше пытается превратить нас в некое подобие роботов.